在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，
所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2

3

，
正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为2

3

的正方体的外接球．
则外接球的直径2R=2

3

•

3

=6，所以外接球的半径为：3．
故正三棱锥S-ABC的外接球的表面积S=4•πR²=36π．
故选C．