已知与双曲线x^/16-y^/9=1共焦点,且过点P(-根号5/2,-根号6),求双曲线方程a²+b²=25算_数学解答

已知与双曲线x^/16-y^/9=1共焦点,且过点P(-根号5/2,-根号6),求双曲线方程
a²+b²=25
算到5/4a² - 6/(25-a²)=1 不会解了这个该怎么解出来呢

人气：249 ℃　时间：2020-03-23 13:47:06

解答

由5/4a² - 6/(25-a²)=1,
即5/4a² =1 +6/(25-a²)=(31-a²)/(25-a²),
所以4a²×(31-a²)=(25-a²)×5
得到4a^4-129a²+125=0
解得a²=1或125/4,
显然当a²=125/4的时候,b²=25-a²=-25/4