椭圆的焦点为（±

5

，0）
设双曲线方程为

x2

a2

−

y2

b2

=1
则a²+b²=5

a2+b2

a

=

5

2

，
联立解得a=2，b=1
故双曲线方程为

x2

4

−y2＝1.