抽象函数抽象函数题目.
练习册处见到两条抽象函数的题目.
根本看不懂.现请各位高人帮小弟一下.
1.对于任意函数x,y总有f(xy)=f(x)+f(y),(xy≠0)
(1)求f(1)的值
(2)求证f(x/y)=f(x)-f(y)
2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求:f(0)的值
(2)求证:f(-x)=-f(x)
(3)若f(1)=3,求f(-3)的值
过程请详细一点,可以的话,最好写写每一步为什么。。如:f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)。。这是为什么呢?我初涉这种题型 所以。。
人气:334 ℃ 时间:2020-09-30 06:07:36
解答
1.
(1)
f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
(2)
因为f(1)=f(1/y×y)=f(1/y)+f(y)=0
所以f(1/y)=-f(y)
f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
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