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人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则
g1
g2
=______．
人气：464 ℃　时间：2019-09-19 03:36:24
解答
人造卫星在地球的引力的作用下绕地球做圆周运动，则有：G
Mm
r2
＝m
4π2
T2
r
得：r＝
3
GMT2
4π2

忽略地球的自转，则有：
mg=G
Mm
r2

故有：mg=G
Mm
(
GMT2
4π2
)
2
3

解得：g=GM(
4π3
GMT2
)
2
3

得：
g1
g2
＝(
1
T12
1
T22
)
2
3
=(
T2
T1
)
4
3

故答案为：(
T2
T1
)
4
3
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