> 数学 >
计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20072
)(1-
1
20082
)．
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解答
原式=（1-
1
2
）（1+
1
2
）（1-
1
3
）（1+
1
3
）…（1-
1
2007
）（1+
1
2007
）（1-
1
2008
）（1+
1
2008
）
=（1-
1
2
）（1+
1
2008
）
=
2009
4016
．
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