已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a>o)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a.b的值_数学解答

已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a>o)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a.b的值

人气：293 ℃　时间：2019-08-18 06:14:45

解答

原式=
f(x)= a ( X^2 - 2X + 1) + a + 3 - b
f(X)= a ( X - 1)^2 + a + 3 -b
应为 a > 0
f (X) 在 [1,3] 为递增函数
a ( 1-1)^2 + a + 3 - b = 2
a ( 3 -1)^2 + a + 3 - b =5
a + 3 - b= 2 .1式
4a+a +3 - b =5 .2式
2-1
a=3/4
b=7/4