已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a≠0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a,b的值._数学解答

已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a≠0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a,b的值.

人气：389 ℃　时间：2019-08-17 17:26:27

解答

（1）a0时,开口向上,对称轴为x=1,区间【1,3】在对称轴的右边,所以是递增的
则：f(1)=2,即：-a+3-b=2；
f(3)=5,即：3a+3-b=5；
解得：a=3/4,b=1/4
可取.
综上,a=-3/4,b=-5/4；或 a=3/4,b=1/4