各项均为正数的等比数列an若a3成a10加a6成a7等于16求log2a1+log2a2+log2a3+````+log2a12值
人气：187 ℃ 时间：2020-05-20 16:49:13
解答
等比数列如果两下标和相等,则其相应的乘积相等
特别地,an*a(13-n)为常数
a3*a10=a6*a7
而a3*a10+a6*a7=16
所以a3*a10=an*a(13-n)=8
我们把要求的和的首尾两个数两两配对
log2a1+log2a12=log2(a1*a12)=log2(8)=3
同样的log2a2+log2a11=3
.
log2a6+log2a7=3
所以总和为6*3=18
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