已知函数
f(x)=log2(Ⅰ)求证:
f(x1)+f(x2)=f()(Ⅱ)若
f()=1,
f(−b)=,求f(a)的值.
人气:231 ℃ 时间:2020-03-29 17:18:35
解答
(I)证明:左边=f(x
1)+f(x
2)=
log2+
log2=
log2(•)=
log2.
右边=
log2=
log2.
∴左边=右边.
(II)∵f(-b)=
log2=
-log2=,∴
f(b)=-.
利用(I)可知:f(a)+f(b)=
f(),
∴
-+f(a)=1,解得f(a)=
.
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