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数学
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则PC+PD的最小值为( )
A. 1
B.
2
C.
3
D. 2
人气:465 ℃ 时间:2019-09-08 21:21:28
解答
连接BP,因为梯形ABCD关于MN对称,
所以,BP=PC,
△ABD是等腰三角形,∠A=120°,
过点A作AE⊥BD于E,在Rt△AEB中,
∠ABE=30°,
∴AE=
1
2
AB=
1
2
,
由勾股定理得:DE=
3
2
∴BD=
3
即PC+PD的最小值为
3
.
故选C.
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