如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=1,BC=2,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上一动点,P_数学解答

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=1,BC=2,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上一动点,PC+PD的
小值为?

人气：175 ℃　时间：2019-08-20 22:39:38

解答

以MN为对称轴为y轴,BC为x轴建立坐标系,由已知题目得C为(1,0)D为(1/2,根号3/2),因为当PC+PD点最短时,P在CD的垂直平分线l上,CD斜率为-根号3,因此垂直平分线l斜率为-根号3/3,CD中点为(3/4,根号3/4),所以l的函数为y=根号3/3,所以l与y轴交点为(0,0),P到C距离为1,P到D距离为1
所以PC+PD=2