函数y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?为什么
因为反写A M>0,X>0,总有x0∈(X,+∞),使cosx0=0,从而y=x0cosx0=0
人气:358 ℃ 时间:2019-12-01 12:54:52
解答
x→+∞时,f(x)是无穷大的定义是:对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x>X,恒有|f(x)|>M.分析:x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|>M不可能恒成立.把无穷大的定义否定,得到“不是无穷大”的定义:存在...这时候cosx=0嘛。x→∞的过程中,有无穷多个x使得cosx=0,f(x)=0。不管x多大。这样的x总是存在的,找一个就是了
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