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数学
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已知双曲线解析式y=1/2x,且一点Q在双曲线上,求该点到原点的最小值
人气:237 ℃ 时间:2020-03-24 08:35:19
解答
令点Q(a,b),有b=1/2a
得Q到原点的距离d=√(a^2+b^2)
=√[a^2+(1/2a)^2]
=√(a^2+1/4a^2)
由基本不等式得≥√[2√(a^2×1/4a^2)]
=1
∴当且仅当a=1/√2,b=1/2√2时,有Q点到远点的最小距离为1.
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