设b=√(a^2+2005)
整理：
(b+a)(b-a)=2005×1=401×1
1,
b+a=2005
b-a=1
解得：
b=1003
a=1002
2,
b+a=401
b-a=5
解得：
b=203
a=198
正整数a的和:1002+198=1200