根号1的平方加1的整数部分是1,根号2的平方加2的整数部分是2,根号1的平方加1的整数部分是1,当N为正整数时,
根号N的平方加N的整数部分,是多少?为什么
人气:342 ℃ 时间:2020-06-03 20:03:29
解答
√(1^2+1)=1.……
√(2^2+2)=2.……
√(n^2+n)=n.……(即整数部分为n).
因为n^2+n=n(n+1)
(n+1)^2=(n+1)(n+1)>n(n+1)
又因为(n-1)^2<n^2<n^2+n
所以√(n^2+n)在√(n^2)=n和√(n+1)^2=(n+1)之间,即整数部分为n.
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