25,已知,在△ABC中,AB=AC.过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方（1）当∠BAC=∠MBN=90°时,_数学解答

25,已知,在△ABC中,AB=AC.过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方
（1）当∠BAC=∠MBN=90°时,
①如图a,当 =45°时,∠ANC的度数为_______；
②如图b,当 ≠45°时,①中的结论是否发生变化?说明理由；[来源:学科网ZXXK]
（2）如图c,当∠BAC=∠MBN≠90°时,请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系,不必证明.
25、已知，在△ABC中，AB=AC。过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN。
（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
①如图a，当 =45°时，∠ANC的度数为_______；
②如图b，当 ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；[来源:学科网ZXXK]
（2）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，证明。

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解答

（1）当∠BAC=∠MBN=90°时,
①如图a,当 =45°时,∠ANC的度数为___45°____；
②如图b,当 ≠45°时,①中的结论没有发生变化；仍为___45°
（2）当∠BAC=∠MBN≠90°时,请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系为
∠ANC=(180°-∠BAC)/2(2)具体步骤是什么？详细解一下（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，①当 =45°时，ΔBAC与ΔMBN都是等腰直角三角形，ΔBAC≌ΔMBN，这时M点与A点是重合的，四边形ABNC是个正方形，AB与NC互相垂直平分，得∠ANC=∠ABC=45。②当 ≠45°时，ΔBAC与ΔMBN都是等腰直角三角形，ΔBAC∽ΔMBN，设AN和BC交于点D，可证△ADC∽△BDN，再根据等角两边比值相等，得△ADB∽△CDN，得∠ANC=∠ABC=45°（2）当∠BAC=∠MBN≠90°时，ΔBAC与ΔMBN都是等腰三角形，ΔBAC∽ΔMBN设AN和BC交于点D，可证△ADC∽△BDN，再根据等角两边比值相等，得△ADB∽△CDN，得∠ANC=∠ABC=(180°-∠BAC)/2