连接OA、OD，
∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB=

3

：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE=

3

：1．
故答案为：

3

：1．