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设总体X~N(μ,σ2),X1…… X2n 是总体X的一个样本 令Y=∑(Xi+Xn+i-2Y)² 求EY

我圈起来的那个地方怎么的算得的?
人气:256 ℃ 时间:2020-04-08 12:00:15
解答
题干中总体X的样本均值的等式,将右侧分母上的2乘到左侧,右侧不就是解二第一行的两项相加吗?

在抽样分布那里有个∑EXiEXn+i=∑μ^2 。n+i是下标

EXi=μ 这个我懂,EXn+i=μ 这个怎么得到的啊     
Xi (i=1,2,…,2n) 都是简单随机样本,它们的期望都是μ ,也就是说EXi=μ 对任意的i=1,2,…,2n都成立。而且由于它们是相互独立的,在i与j不相等的时候,EXiEXj=μ^2。EXiEXn+i=μ^2就是这个道理
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