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数学
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过原点与曲线
y=
x−1
相切的切线方程为( )
A.
y=
1
2
x
B. y=2x
C. y=x
D.
y=
1
3
x
人气:354 ℃ 时间:2019-08-21 10:51:18
解答
设切点P
(
x
0
,
x
0
−1
)
,那么切线斜率,
k=
y
′
|_x=
x
0
=
1
2
x
0
−1
,
又因为切线过点O(0,0)及点P
则
k=
x
0
−1
−0
x
0
−0
,∴
1
2
x
0
−1
=
x
0
−1
x
0
,
解得x
0
=2,∴
k=
1
2
,从而切线方程为
y=
1
2
x
,
故选A
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