这不很简单吗
f'(x)=(x-x2)(x-x3)...(x-xn)+(x-x1)(x-x3)...(x-xn)+...+(x-x1)(x-x2)...(x-xn-1)
=f(x)/(x-x1)+f(x)/(x-x2)+...+f(x)/(x-xn)=∑(i= 1,n)f(x)/(x-xi)