高等代数多项式的解f(x)=2x^7+x^6-11x^5-7x^4+12x^3+15x^2+9x-9试分别在Q、R上（分解下列多项_数学解答

高等代数多项式的解
f(x)=2x^7+x^6-11x^5-7x^4+12x^3+15x^2+9x-9试分别在Q、R上（分解下列多项式）
主要是过程。。。。最好是能用大学高等数学的解题步骤。

人气：475 ℃　时间：2020-04-12 04:18:13

解答

In[1]:= Factor[
2 x^7 + x^6 - 11 x^5 - 7 x^4 + 12 x^3 + 15 x^2 + 9 x - 9]
Out[1]= (-1 + 2 x) (-3 + x^2)^2 (1 + x + x^2)
In[4]:= Factor[
2 x^7 + x^6 - 11 x^5 - 7 x^4 + 12 x^3 + 15 x^2 + 9 x - 9,
Extension -> Sqrt[3]]
Out[4]= (Sqrt[3] - x)^2 (Sqrt[3] + x)^2 (-1 + 2 x) (1 + x + x^2)
这种题一般就是试根吧,看9的所有因数是不是根,不是再试试根号三之类的.找到根比如x0,就除一个(x-x0).没什么太好的方法,除非你初中的基础太好,能用拆添项做出来.