∵x，y为正数，∴(x+y)(

1

x

+

4

y

)=5+

y

x

+

4x

y

≥5+2

y x • 4x y

=5+2×2=9，
当且仅当

y

x

＝

4x

y

时．取到最小值9．
故答案为：9．