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正比例函数y=kx(k不等于0)的图像与反比例函数y=-2/x的图像相交于A,B两点,其中点B的纵坐标为-2 ,点P是x轴上一点,连接点A,点B,点P,三角形ABP是直角三角形,其中AB是直角边
求K的值及点A得坐标;求点P的坐标
人气:385 ℃ 时间:2019-08-19 09:39:23
解答
设P=(x,0)
y=kx(k不等于0)的图像与y=-2/x的图像的图像有交点,就是kx=-2/x,这个方程有解,所以k<0.
所以画个大致图像,把B的纵坐标为-2,代入y=-2/x,可知 B(1,-2).
kx=-2/x,化简就是X*X=-2/k,所以A(-1,2).
再把A(-1,2)代入y=kx.可知 k= -2.
然后利用坐标,求出两条直角边的向量,利用垂直,向量相乘为0,就是
向量PA(x+1,-2)向量PB(x-1,2)
向量PA*向量PB=x^2-1-4=0
得出X=±根号5,所以就是P的坐标
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