三个二次方程ax²+bx+c=0 cx²+ax+b=0 bx²+cx=0有公共根证a+b+c=0改_数学解答

三个二次方程ax²+bx+c=0 cx²+ax+b=0 bx²+cx=0有公共根证a+b+c=0
改一下三个二次方程ax²+bx+c=0 cx²+ax+b=0 bx²+cx+a=0有公共根

人气：444 ℃　时间：2019-08-20 21:47:50

解答

设x1为他们的公共根则 ax1²+bx1+c=0bx1²+cx1+a=0cx1²+ax1+b=0(a+b+c)(x²1+x1+1)=0x²1+x1+1=(x1+1/2)²+3/4>0由于(a+b+c)(x²1+x1+1)=0因为 x²1+x1+1>0 所以a+b+c=0...