如图,在矩形abcd中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,联结FC(AB>AE).△AEF与△EFC相似吗?请说明理由
人气:472 ℃ 时间:2019-09-16 21:34:35
解答
∠AEF = 180°-∠CEF-∠CED = 90°-∠CED = ∠DCE ,
因为,∠EAF = 90°= ∠CDE ,∠AEF = ∠DCE ,
所以,△AEF ∽ △DCE ,
可得:EF∶CE = AF∶DE = AF∶AE ;
因为,∠EAF = 90°= ∠CEF ,EF∶CE = AF∶AE ,
所以,△AFE ∽ △EFC .
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