抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（_数学解答

抛物线y²=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（　　）
A. 7
B. 3

C. 6
D. 5

人气：163 ℃　时间：2019-10-23 09:11:57

解答

把点（1，2），代入抛物线和直线方程，分别求得p=2，a=2
∴抛物线方程为y²=4x，直线方程为2x+y-4=0，
联立消去y整理得x²-5x+4=0
解得x和1或4，
∵A的横坐标为1，∴B点横坐标为4，
根据抛物线定义可知|FA|+|FB|=x_A+1+x_B+1=7
故选A．