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数学
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抛物线y
2
=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点,其中点A的坐标为(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于( )
A. 7
B.
3
5
C. 6
D. 5
人气:194 ℃ 时间:2019-11-10 07:05:58
解答
把点(1,2),代入抛物线和直线方程,分别求得p=2,a=2
∴抛物线方程为y
2
=4x,直线方程为2x+y-4=0,
联立消去y整理得x
2
-5x+4=0
解得x和1或4,
∵A的横坐标为1,∴B点横坐标为4,
根据抛物线定义可知|FA|+|FB|=x
A
+1+x
B
+1=7
故选A.
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