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数学
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已知函数f x=x(x-a的绝对值)+2x-3,若函数f x在R上是增函数,求a的取值范围
人气:379 ℃ 时间:2019-08-20 02:15:51
解答
分类讨论
f x在R上是增函数,则f x在x>a和x
x>a时,f x = x平方 - (a - 2)x - 3
对称轴 x = (a - 2)/ 2
要使其在x>a时递增,则对称轴应该在x = a的左侧,即(a - 2)/ 2 < a
解出a > -2
x
对称轴 x = (a + 2) / 2
要使其在x
a
解出a < 2
故 -2 < a < 2
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