已知函数f x=x(x-a的绝对值)+2x-3,若函数f x在R上是增函数,求a的取值范围_数学解答

已知函数f x=x(x-a的绝对值)+2x-3,若函数f x在R上是增函数,求a的取值范围

人气：232 ℃　时间：2019-08-20 02:15:51

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f x在R上是增函数,则f x在x>a和xx>a时,f x = x平方 - （a - 2）x - 3
对称轴 x = （a - 2）/ 2
要使其在x>a时递增,则对称轴应该在x = a的左侧,即（a - 2）/ 2 < a
解出a > -2
x对称轴 x = (a + 2) / 2
要使其在x a
解出a < 2
故 -2 < a < 2