∵函数f（x）=

|x|+x

2

+1，
∴x＜0时，f（x）=1，x≥0时，f（x）=x+1，
所以，由不等式f（1-x²）＞f（2x）得
1-x²＞0＞2x 或 1-x²＞2x≥0，
解得-1＜x＜0 或 0≤x＜-1+

2

，
所以 x的取值范围是：（-1，-1+

2

）．
故答案为：(-1，

2

-1)