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已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(
x
y
)=f(x)−f(y)
,f(3)=1.则不等式f(x+5)<2的解集为______.
人气:302 ℃ 时间:2020-03-29 14:32:16
解答
∵f(xy)=f(x)−f(y),f(3)=1.,∴f(93)=f(9)-f(3)=1,f(9)=f(3)+f(3)=2,f(x+5)<2=f(9),再由f(x)的定义域为(0,+∞),且在其上为增函数知0<x+5<9 解得-5<x<4所以不等式f(x+5)<2的...
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