a+b>c,a、b、c>0 求证a^3+b^3+c^3+3abc>2(a+b)c^2_数学解答

a+b>c,a、b、c>0 求证a^3+b^3+c^3+3abc>2(a+b)c^2

人气：299 ℃　时间：2020-10-01 23:37:15

解答

左=(a+b)*(a^2+b^2-ab)+c^3+3abc>(a^2+b^2-ab)*c+c^3+3abc=c*[(a+b)^2+c^2]>=c*2*(a+b)*c=右