图7矩形ABCD中,BF‖DE,AD=12cm,AB=7cm,AE:EB=5:2,则四边形EBFD面积为（）（简要步骤）_数学解答

图7
矩形ABCD中,BF‖DE,AD=12cm,AB=7cm,AE:EB=5:2,则四边形EBFD面积为（）（简要步骤）

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解答

AE:EB=5:2
AB=7
所以AE=5,BE=2
AD=12
所以直角三角形ADEquate面积=5*12/2=30
BF平行DE,AD平行BC
所以角ADE和FBC相等或互补
他们都是锐角,所以相等
AD=BC
则直角三角形ADE和CBF全等
所以三角形CBF面积也是30
而矩形面积=12*7=84
所以EBFD面积为84-30*2=24cm²