如果A,B都是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,则AB=E如何推出BA=E?
AB=E能说明A有逆矩阵吗?不是要AB=BA=E才说明A有逆矩阵吗?
人气:194 ℃ 时间:2020-06-03 21:27:46
解答
因为AB=E,所以|AB|=|E|=1不=0,所以A与B皆可逆,且A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1)
即B=A^(-1)
于是BA=A^(-1)*A=E
推荐
- AB为两个n阶矩阵,那如果AB=E(单位矩阵),那么是不是一定有BA=E呢?
- 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA
- 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
- 设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A+B=AB,求证AB=BA
- 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆
- what are you going to do tomorrow night?(根据实际回答问题)
- I will come to your party.同义句
- 明月松间照,清泉石上流 选自哪,作者是谁
猜你喜欢