设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
人气:494 ℃ 时间:2019-09-19 02:43:17
解答
(E-AB)A=A-ABA=A(E-BA) =>A=(E-AB)^(-1)A(E-BA)E=E-BA +BA = E-BA +B(E-AB)^(-1)A(E-BA)= (E +B(E-AB)^(-1)A)(E-BA)所以 E-BA 可逆,且 (E-BA)^(-1) = E +B(E-AB)^(-1)A
推荐
- 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆.
- 设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆
- 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA
- 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA
- 若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E(E为单位矩阵).证明(1)B+E为可逆矩阵(2)(B+E)^(-1)=1/2(A+B)`
- 西周分封制,诸侯管理的叫诸侯国,那西周叫什么?也叫国?
- 用关系式表示的变量间关系.一个水池,水深2.5m,现在用不变的速度将水排空.
- 我的妈妈是精灵读后感,故事梗概
猜你喜欢