设函数f(x)= -(cosx)^2-4t*sin（x/2）*cos（x/2）+2*t^2-6t+2(x∈R）,其中t∈R,将f(_数学解答

设函数f(x)= -(cosx)^2-4t*sin（x/2）*cos（x/2）+2*t^2-6t+2(x∈R）,其中t∈R,将f(x)的最小值记为g(t).(1)求g(t)的表达式（2）当-1≤t≤1时,要使关于t的方程g(t)=kt有且仅有一个实根,求实数k的取值范围.

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解答

f(x)= -(cosx)^2-4t*sin（x/2）*cos（x/2）+2*t^2-6t+2=-(1-sin²x)-2tsinx+2tsinx+2t²-6t+2=sin²x-2tsinx+t²+t²-6t+1=(sinx-t)²+t²-6t+11、（1）当t>1时,sinx=1时最小,g(t)=2t&#...恩恩，你好强大，在此谢过，对了，你的平方怎么弄应该可以吧，能否作为满意答案？okok