已知点A(0,2),P为抛物线y=x2上的动点,求点P到点A的距离的最小值
人气:182 ℃ 时间:2019-09-11 14:15:31
解答
设点P的坐标 为(x,y)
那么 PA²=x²+(y-2)²
由于P在抛物线y=x²上,所以
PA²=x²+(x²-2)²=(x²)²-3x²+4=(x²)²-3x²+9/4+7/4=(x²-3/2)²+7/4
当 x²=3/2时,即 x=√6/2 或 x=-√6/2 时,PA有最小值 √7/2
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