已知点p是抛物线y^2=2x上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点P到该抛物线的距离之和的最小值为?3 根号5 根号17/2_数学解答

已知点p是抛物线y^2=2x上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点P到该抛物线的距离之和的最小值为?
3 根号5 根号17/2 9/2

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解答

由题得2p=2,p/2=1/2 所以,焦点坐标F(1/2,0)根据两点之间线段最短：将点(0,2)与焦点F(1/2,0)连接相交于抛物线点p 则,P 到点 (0,2) 的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和为最小.且最小值为：根号下[（0-1/2)²+(2-...