x趋近于0时lim{[(根号下1+x)-(三次根号下1-x)]/sinx}等于多少_数学解答

x趋近于0时lim{[(根号下1+x)-(三次根号下1-x)]/sinx}等于多少

人气：207 ℃　时间：2020-05-14 08:43:55

解答

原式=lim(x->0){[(1/2)(1+x)^(-1/2)+(1/3)(1-x)^(-2/3)]/cosx} (0/0型极限,应用罗比达法则)
=[(1/2)(1+0)^(-1/2)+(1/3)(1-0)^(-2/3)]/cos0
=1/2+1/3
=5/6.