由题意知可行域为图中△OAB及其内部，
解得B（n，0），|AB|=

(n−5 3 )2+25

，
又tan∠AOB=

3

3

，则∠AOB=30°，
由正弦定理得|AB|=2Rsin∠AOB=20×sin30°=10，
解得n=10

3

．
故答案为10

3

．