如图，连接A′B、B′C、C′A，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∵AA′=BB′=CC′=AC，
∴图中分割成的小三角形的面积相等，
∵△ABC的面积为1，
∴△A′B′C′的面积=2×3+1=7．
故选C．