已知函数f(x)=3^(x+1)+9^x-12的反函数是f^-1(x),则f^-1(6)的值是_其他解答

已知函数f(x)=3^(x+1)+9^x-12的反函数是f^-1(x),则f^-1(6)的值是

人气：213 ℃　时间：2020-02-02 21:35:32

解答

令f(x)=6
则3^(x+1)+9^x-12=6
即(3^x)^2+3(3^x)-18=0.相当于解二次方程
解得(3^x)=3或-6.-6舍去
所以(3^x)=3
x=1
f^-1(6)=1.原函数自变量是反函数因变量