在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,tanB=√7/4.则△ABC的面积为_数学解答

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,tanB=√7/4.则△ABC的面积为多少

人气：211 ℃　时间：2020-09-02 04:37:30

解答

因为a,b,c,等比数列,所以b^2=ac,tanB=根号7/4B为第一象限角,tanB=√7/4=sinb/cosb,l联立sinb的平方+cosb的平方=1,解得sinb=根号7/23cosb=根号16/23,由余弦定理得且a+c=3,有cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(9-2ac-ac...