在△ABC中，∵tanB=

7

3

，∴B为锐角，且sinB=

7

4

，cosB=

3

4

．
∵a，b，c成等比数列，∴b²=ac，再由余弦定理可得 b²=a²+c²-2accosB，
即 ac=（a+c）²-2ac-

3ac

2

=9-

7ac

2

，∴ac=2．
则△ABC的面积为

1

2

ac•sinB=

7

4

，
故答案为

7

4

．