∵∠BPC=∠A
∵∠A+∠ABP+∠APB=180°
∠BPC+∠DPC+∠APB=180°
∴∠ABP=∠DPC
ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠C
∴△ABP∽△DPC
∴AB:PD=PD:CD
∵AB=DC=2
∴AP乘PD=4