三角形abc中,已知向量m=(c-2b,a)向量n=(cosa,cosc)且向量m垂直向量n
求角a的大小2若向量ab乘以向量ac=4求bc边的最小值
人气:133 ℃ 时间:2019-10-24 13:14:48
解答
向量m垂直向量n,则:m*n=0,得:
(c-2b)cosA+acosC=0
(sinC-2sinB)cosA+sinAcosC=0
cosAsinC+sinAcosC=2sinBcosA
sin(A+C)=2sinBcosA
sinB=2sinBcosA
cosA=1/2
得:A=60°
AB*AC=bccosA=4,则:bc=8
又:a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc
因为b²+c²≥2bc,则:b²+c²≥16,所以:
a²+bc=b²+c²≥2bc
a²≥bc=8
则:a=BC的最小值是2√2
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