如图,在三角形AB C中,三角形AbC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证:角Boc=2角A.
人气:159 ℃ 时间:2019-08-18 11:24:30
解答
延长AO到P,由外角定理:
∠BOP=∠ABO+∠BAO,∠COP=∠CAO+∠ACO,
由垂直平分线性质:
∠ABO=∠BAO,∠CAO=∠ACO,
即
∠BOC
=∠BOP+∠COP
=∠ABO+∠BAO+∠CAO+∠ACO
=2(∠BAO+∠CAO)
=2∠BAC
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