> 数学 >
已知：a，b是正常数，x，y∈R*，且a+b=10，
a
x
+
b
y
=1，x+y的最小值为18，求a、b的值．
人气：445 ℃　时间：2020-01-27 10:27:51
解答
∵x+y=（x+y）（
a
x
+
b
y
）
=a+b+
bx
y
+
ay
x
≥a+b+2
ab

当且仅当bx2=ay2时等号成立．
∴x+y的最小值为a+b+2
ab
=18
又a+b=10．①
∴2
ab
=8，
∴ab=16．②
由①②可得a=2，b=8，或a=8，b=2．
推荐
猜你喜欢
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版