已知a、b、x、y、都为正数,a、b为常数,且a/x+b/y=1,a+b=10,x+y的最小值为18.求a_数学解答

已知a、b、x、y、都为正数,a、b为常数,且a/x+b/y=1,a+b=10,x+y的最小值为18.求a

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解答

x+y>=2sqrt(xy)
1=a/x+b/y>=2sqrt(ab/xy)
x+y>=2sqrt(xy)>=4sqrt(ab)=18
ab=(18/4)^2
a+b=10