已知：a，b是正常数，x，y∈R
*，且a+b=10，
+
=1，x+y的最小值为18，求a、b的值．
人气：141 ℃ 时间：2020-01-28 02:59:03
解答
∵x+y=（x+y）（
+
）
=a+b+
+
≥a+b+2
当且仅当bx
2=ay
2时等号成立．
∴x+y的最小值为a+b+2
=18
又a+b=10．①
∴2
=8，
∴ab=16．②
由①②可得a=2，b=8，或a=8，b=2．
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